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参考文献：Ensemble of Shape Functions for 3D Object Classification

\quad 引入了一种新的形状描述子ESF (Ensemble of shape Functions)，这是一种基于描述部分点云表面距离、角度和面积分布的三种不同形状函数的全局形状描述子。 \quad A3:测量三维模型表面上三个随机点之间的夹角。 \quad D1：测量固定点与随机点之间的距离，固定点一般采用模型边界的质心点。 \quad D2测量表面上任意两点之间的距离。 \quad D3：测量表面上三个随机点之间三角形面积的平方根。 \quad D4:测量表面上任意四个点之间的四面体体积的立方根。 \quad 这些形状函数具有简单性和不变性，易于计算并产生对刚性运动不变的分布。

\quad 133个模型25类的D2形状分布，每个图代表距离的概率分布 \quad 参考自：Matching 3D Models with Shape Distributions（以形状分布的方式来匹配三维模型）

\quad ESF描述子是10个64位(10*64=640)大小的形状函数直方图的集合，描述点云簇的特征特性。ＥＳＦ是一种描述点云全局特征的描 述 子。由 ３ 种不同形状的函数组合而成，用 于 描 述 点 云 的 距 离、角 度 和 面 积 等 属 性。该算法具有很强的独特性，不需要其他普通信息。同时，它对噪 声 和 不 完 整 的 表 面 很 稳 健，因此不需要进行 预 处 理 等 操 作。该算法使用体素网格作为真实表 面的近似，然后进行迭代遍历点云中的所有点。对于每次迭代，随机选择３个点，计算点距离（Ｄ２）、点距比（Ｄ２Ｒａｔｉｏ）、点面积（Ｄ３）和点角度（Ａ３）４个函数。其中对于Ｄ２、Ｄ３和Ａ３函数，每次迭代除 了 计 算 相 应 的 距 离、面 积 和 角 度 之 外，还需要 检 测 点 对 的 连 线 是 完 全 处 于 表 面 内 （ＩＮ）、 完全处于 表 面 外（ＯＵＴ）还是 两 者 都 有（ＭＩＸＥＤ）， 最后根据检测结果，将计算的函数值分到３类直方图ＩＮ、ＯＵＴ 或 ＭＩＸＥＤ 中的 一 个。通 常 情 况 下，ＥＳＦ迭代次数是２０００次。下图是一个香蕉的样本ESF直方图，分别表示三个角度、三个面积、三个距离和一个距离比形状函数的组合直方图。

实现： c++代码如下：

#include 
   
    #include 
    
     intmain(int argc, char** argv){
   	// Cloud for storing the object.	pcl::PointCloud
     
      ::Ptr object(new pcl::PointCloud
      
       );	// Object for storing the ESF descriptor.	pcl::PointCloud
       
        ::Ptr descriptor(new pcl::PointCloud
        
         ); // Note: you should have performed preprocessing to cluster out the object // from the cloud, and save it to this individual file. // Read a PCD file from disk. if (pcl::io::loadPCDFile
         
          (argv[1], *object) != 0) { return -1; } // ESF estimation object. pcl::ESFEstimation
          
            esf; esf.setInputCloud(object); esf.compute(*descriptor);}
          
         
        
       
      
     
    
   

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